在一项田径比赛中，甲、乙、丙三人的夺冠呼声最高．观众
做了一项预测：
说：“我认为冠军不会是甲，也不会是乙”．
说：“我觉得冠军不会是甲，冠军会是丙”．
说：“我认为冠军不会是丙，而是甲”．
比赛结果出来后，发现三人中有一人的两个判断都对，一人的两个判断都错，还有一人的两个判断一对一错，根据以上情况可判断冠军是__________．
科目：高中数学 来源：2017届福建福州外国语学校高三适应性考试四数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在四棱锥
中，
平面
，四边形
为正方形，点
分别为线段
上的点，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：当点
不与点
重合时，
平面
；
（3）当
，
时，求点
到直线
距离的最小值．
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科目：高中数学 来源：2017届福建福州外国语学校高三适应性考试四数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
，侧面
是边长为2的等边三角形，点
是
的中点，且平面
平面
．
（I）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（II）若点
在线段
上移动，是否存在点
使平面
与平面
所成的角为
？若存在，指出点的位置，否则说明理由．
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科目：高中数学 来源：2017届福建福州外国语学校高三适应性考试四数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
命题
“
”；命题
“对任意的
，不等式
恒成立”，则
是
的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
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科目：高中数学 来源：2017届福建福州外国语学校高三适应性考试四数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
设复数
在复平面内的对应点关于虚轴对称，若
，
是虚数单位，则
的虚部为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2017届山西大学附中高三二模测试数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知等差数列
的前
项和为
，且
，在区间
内任取一个实数作为数列的公差，则
的最小值仅为
的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2017届河南新乡市高三上学期第一次调研数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
如图①所示，四边形
为等腰梯形，
，且
于点
为
的中点．将
沿着
折起至
的位置，得到如图②所示的四棱锥
.
（1）求证：
平面
；
（2）若平面
平面
，求二面角
的余弦值．
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,若
，求实数
的值.
为虚数单位，则复数
（ ）
B．
C．
D．