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若{bn}为等差数列,b2=4,b4=8.数列{an}满足a1=1,bn=an+1-an(n∈N*),则a8=(  )
A、56B、57C、72D、73
考点:等差数列的性质
专题:计算题,等差数列与等比数列
分析:先根据{bn}为等差数列,b2=4,b4=8,求得数列{bn}的首项和公差,进而可求得bn=2n,代入bn=an+1-an得an+1-an=2n,利用叠加法求得an,即可求出a8
解答:解:∵{bn}为等差数列,b2=4,b4=8,
∴d=2,
∴bn=2n;
∵bn=an+1-an
∴an+1-an=2n
∴a2-a1=2,a3-a2=4,…an-an-1=2(n-1)
∴叠加可得:an-1=2+4+…+2(n-1)=n(n-1),
∴an=n2-n+1,
∴a8=64-8+1=57.
故选:B.
点评:本题主要考查了等差数列的性质和数列通项公式的求法.对于bn=an+1-an的数列递推的形式,可用叠加法求得通项公式.
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袋子里有3颗白球,4颗黑球,5颗红球.由甲、乙、丙三人依次各抽取一个球,抽取后不放回.若每颗球被抽到的机会均等,则甲、乙、丙三人所得之球颜色互异的概率是(  )
A、
1
4
B、
1
3
C、
2
7
D、
3
11

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已知平行四边形ABCD中,
AD
=(2,8),
AB
=(-3,4),对角线AC与BD相交于点M,则
AM
的坐标为(  )
A、(-
1
2
,6)
B、(-
1
2
,6)
C、(
1
2
,-6)
D、(
1
2
,6)

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π
6
),则f(x)具有性质是(  )
A、图象的一个对称中心为(
5
6
,0)
B、图象的一个对称轴为直线x=
5
6
C、最小正周期为1
D、最大值为2,最小值为-2

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1
2
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1
Sn
}的前10项和=(  )
A、
9
10
B、
10
11
C、
8
9
D、2

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已知Sn为等差数列{an}的前n项和,a2+a8=6,则S9为(  )
A、27
B、
27
2
C、54
D、108

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一无穷等比数列{an}各项的和为
3
2
,第二项为
1
3
,则该数列的公比为(  )
A、
1
3
B、
2
3
C、-
1
3
D、
1
3
2
3

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已知命题p:函数y=sin4x是最小正周期为
π
2
的周期函数,命题q:函数y=tanx在(
π
2
,π)上单调递减,则下列命题为真命题的是(  )
A、p∧q
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C、(¬p)∧(¬q)
D、(¬p)∨(¬q)

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“a=1”是“函数f(x)=|x-a|+b(a,b∈R)在区间[1,+∞)上为增函数”的(  )
A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件

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