Question

【题目】下面几个命题中，假命题是（ ）

A. “若，则”的否命题

B. “，函数在定义域内单调递增”的否定

C. “是函数的一个周期”或“是函数的一个周期”

D. “”是“”的必要条件

Answer 1

【答案】D

【解析】

由题意，根据四种命题，写出命题的否命题，即可判定A为真命题；由全称命题和存在性命题的关系，即可写出命题的否定，得到B为真命题；根据三角函数的图象与性质，可判定C为真命题；根据充要的条件的判定方法，可得D为充分不必要条件，所以不正确.

对．“若，则”的否命题是“若，则”，是真命题；

对，“，函数在定义域内单调递增”的否定为“，函数在定义域内不单调递增”正确，例如时，函数在上单调递减，为真命题；

对，“是函数的一个周期”，不正确，“是函数的一个周期”正确，根据或命题的定义可知，为真命题；

对，“”“”反之不成立，因此“”是“”的充分不必要条件，是假命题，故选D．