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    【题目】设等差数列{an}中，a2=-8，a6=0．

    （1）求数列{an}的通项公式；

    （2）若等比数列{bn}满足b1=-8，b2=a1+a2+a3，求数列{bn}的前n项和Sn．

    【答案】（1）an=2n-12，n∈N*；（2），n∈N*.

    【解析】

    （1）等差数列{an}的公差设为d,运用等差数列的通项公式,可列方程为,解方程可得首项和公差,进而得到所求通项公式；

    （2）等比数列{bn}的公比设为q,由（1）可得,可得公比q,再由等比数列的求和公式求解即可

    解：（1）等差数列{an}的公差设为d,,a6=0,

    可得,解得,

    则,n∈N*

    （2）等比数列{bn}的公比设为q,,

    由（1）可得,,则q==3,

    所以前n项和Sn=,n∈N*

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    【题目】某校2011年到2019年参加“北约”“华约”考试而获得加分的学生人数（每位学生只能参加“北约”“华约”中的一种考试）可以通过以下表格反映出来，（为了方便计算，将2011年编号为1，2012年编号为2，依此类推）

    年份x

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    人数y

    2

    3

    5

    4

    5

    7

    8

    10

    10

    （1）求这九年来，该校参加“北约”“华约”考试而获得加分的学生人数的平均数和方差；

    （2）根据最近五年的数据，利用最小二乘法求出y与x的线性回归方程，并依此预测该校2020年参加“北约”“华约”考试而获得加分的学生人数．（最终结果精确至个位）

    参考数据：回归直线的方程是，其中，，，．

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    【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为、，过的直线交椭圆、两点，若的最大值为5，则b的值为（ ）

    A. 1 B. C. D. 2

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    【题目】已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，抛物线C上横坐标为3的点M到焦点F的距离为4．

    （1）求抛物线C的方程；

    （2）过抛物线C的焦点F且斜率为1的直线l交抛物线C于A、B两点，求弦长|AB|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下面几个命题中，假命题是（ ）

    A. “若，则”的否命题

    B. “，函数在定义域内单调递增”的否定

    C. “是函数的一个周期”或“是函数的一个周期”

    D. “”是“”的必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，四棱锥P－ABCD中，AP⊥平面PCD，AD∥BC，AB＝BC＝AD，E，F分别为线段AD，PC的中点.

    (1)求证：AP∥平面BEF；

    (2)求证：BE⊥平面PAC.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】关于曲线，有如下结论：

    ①曲线关于原点对称；

    ②曲线关于坐标轴对称；

    ③曲线是封闭图形；

    ④曲线不是封闭图形，且它与圆无公共点；

    ⑤曲线与曲线有个交点，这点构成正方形.其中有正确结论的序号为__________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数

    （1）讨论的单调性；

    （2）当时，，求的取值范围.

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    【题目】在平面直角坐标系中，动圆与圆外切，与圆内切．

    （1）求动圆圆心的轨迹方程；

    （2）直线过点且与动圆圆心的轨迹交于、两点．是否存在面积的最大值，若存在，求出的面积；若不存在，说明理由.

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