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    【题目】关于曲线，有如下结论：

    ①曲线关于原点对称；

    ②曲线关于坐标轴对称；

    ③曲线是封闭图形；

    ④曲线不是封闭图形，且它与圆无公共点；

    ⑤曲线与曲线有个交点，这点构成正方形.其中有正确结论的序号为__________．

    【答案】①②④⑤

    【解析】

    根据点关于点对称及点关于坐标轴对称的性质判断，联立方程构造方程组，判断方程的解的情况，即可判断有无交点。

    对于①，将方程中的换成，换成方程不变，故①正确；

    对于②，将方程中的换成或换成方程不变，故②正确；

    对于③，由方程得，，故曲线不是封闭图形，故③错误；

    对于④，联立曲线与方程组无解，无公共点，故④正确；

    对于⑤，当，时，联立曲线与只有一解根据对称性，共有4个交点，这点构成正方形，故⑤正确。

    故答案为：①②④⑤

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    （1）求这200名学生每周阅读时间的样本平均数；

    （2）为查找影响学生阅读时间的因素，学校团委决定从每周阅读时间为，的学生中抽取9名参加座谈会．

    （i）你认为9个名额应该怎么分配？并说明理由；

    （ii）座谈中发现9名学生中理工类专业的较多．请根据200名学生的调研数据，填写下面的列联表，并判断是否有的把握认为学生阅读时间不足（每周阅读时间不足8.5小时）与“是否理工类专业”有关？（精确到0.1）

    阅读时间不足8.5小时

    阅读时间超过8.5小时

    理工类专业

    40

    60

    非理工类专业

    附：（）.

    临界值表：

    0.150

    0.100

    0.050

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

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    （2）对任意x∈B，不等式x2-mx+4≥0都成立，求实数m的取值范围．

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    （1）求数列{an}的通项公式；

    （2）若等比数列{bn}满足b1=-8，b2=a1+a2+a3，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    （2）求到两定点、的“直角距离”和为定值的动点轨迹方程，并在直角坐标系内作出该动点的轨迹.（在以下三个条件中任选一个做答）

    ①，，；

    ②，，；

    ③，，.

    （3）写出同时满足以下两个条件的“格点”的坐标，并说明理由（格点指横、纵坐标均为整数的点）.

    ①到，两点“直角距离”相等；

    ②到，两点“直角距离”和最小.

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    图1 图2

    （1）记“在年成交的二手车中随机选取一辆，该车的使用年限在”为事件，试估计的概率；

    （2）根据该汽车交易市场的历史资料，得到散点图如图2，其中(单位：年)表示二手车的使用时间，(单位：万元)表示相应的二手车的平均交易价格．由散点图看出，可采用作为二手车平均交易价格关于其使用年限的回归方程，相关数据如下表（表中，）：

    5.5

    8.7

    1.9

    301.4

    79.75

    385

    ①根据回归方程类型及表中数据，建立关于的回归方程；

    ②该汽车交易市场对使用8年以内(含8年)的二手车收取成交价格的佣金，对使用时间8年以上(不含8年)的二手车收取成交价格的佣金．在图1对使用时间的分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值．若以2017年的数据作为决策依据，计算该汽车交易市场对成交的每辆车收取的平均佣金．

    附注：①对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为；

    ②参考数据：．

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