[题目]2019年2月13日全文发布.旨在保障全民阅读权利.培养全民阅读习惯.提高全民阅读能力.推动文明城市和文化强市建设．某高校为了解条例发布以来全校学生的阅读情况.随机调查了200名学生每周阅读时间并绘制如图所示的频率分布直方图．(1)求这200名学生每周阅读时间的样本平均数,(2)为查找影响学生阅读时间的因素.学校团委决定从� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】2019年2月13日《西安市全民阅读促进条例》全文发布，旨在保障全民阅读权利，培养全民阅读习惯，提高全民阅读能力，推动文明城市和文化强市建设．某高校为了解条例发布以来全校学生的阅读情况，随机调查了200名学生每周阅读时间（单位：小时）并绘制如图所示的频率分布直方图．

（1）求这200名学生每周阅读时间的样本平均数；

（2）为查找影响学生阅读时间的因素，学校团委决定从每周阅读时间为，的学生中抽取9名参加座谈会．

（i）你认为9个名额应该怎么分配？并说明理由；

（ii）座谈中发现9名学生中理工类专业的较多．请根据200名学生的调研数据，填写下面的列联表，并判断是否有的把握认为学生阅读时间不足（每周阅读时间不足8.5小时）与“是否理工类专业”有关？（精确到0.1）

	阅读时间不足8.5小时	阅读时间超过8.5小时
理工类专业	40	60
非理工类专业

附：（）.

临界值表：

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

【答案】（1）9, （2）（i）每周阅读时间为的学生中抽取3名，每周阅读时间为的学生中抽取6名．理由见解析, （ii）有的把握认为学生阅读时间不足与“是否理工类专业”有关．

【解析】

（1）取各区间中点值乘以频率再相加即得；

（2）（i）两组差异明显，用分层抽样计算．（ii）求出两组的人数，填写列联表，计算可得．

（1）

（2）（i）每周阅读时间为的学生中抽取3名，每周阅读时间为的学生中抽取6名．

理由：每周阅读时间为与每周阅读时间为是差异明显的两层，为保持样本结构与总体结构的一致性，提高样本的代表性，宜采用分层抽样的方法抽取样本；因为两者频率分别为0.1，0.2，所以按照进行名额分配

（ii）列联表为：

	阅读时间不足8.5小时	阅读时间超过8.5小时
理工类专业	40	60
非理工类专业	26	74

，

所以有的把握认为学生阅读时间不足与“是否理工类专业”有关．

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