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    椭圆的中心是坐标原点，焦点是双曲线2x2-4y2=1的顶点，长轴的端点是该双曲线的焦点，则椭圆的离心率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：化双曲线方程为标准方程，确定双曲线的顶点与焦点，从而确定椭圆的长轴长为，焦距长为，进而可求椭圆的离心率．
    解答：解：双曲线2x2-4y2=1化为标准方程为：
    ∴
    ∴
    ∵椭圆的中心是坐标原点，焦点是双曲线2x2-4y2=1的顶点，长轴的端点是该双曲线的焦点
    ∴长轴长为，焦距长为
    ∴椭圆的离心率是
    故选D．
    点评：本题重点考查双曲线、椭圆的几何性质，解题的关键是确定双曲线的几何性质，属于基础题．
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    设椭圆的中心是坐标原点，长轴在x轴上，离心率e=
    		3
    2
    ，已知点P（0，
    3
    2
    ）到这个椭圆上的点最远距离是
    		7
    ．求这个椭圆的方程，并求椭圆上到点P的距离等于
    		7
    的点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的中心是坐标原点O，它的短轴长为2，右焦点为F，直线l：x=2与x轴相交于点E，
    FE
    =
    OF
    ，过点F的直线与椭圆相交于A，B两点，点C和点D在l上，且AD∥BC∥x轴．
    （Ⅰ）求椭圆的方程及离心率；
    （Ⅱ）求证：直线AC经过线段EF的中点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的中心是坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为
    		2
    2
    ，又椭圆上任一点到两焦点的距离和为2
    		2
    ，过点M（0，-
    1
    3
    ）与x轴不垂直的直线l交椭圆于P、Q两点．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）在y轴上是否存在定点N，使以PQ为直径的圆恒过这个点？若存在，求出N的坐标，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•海珠区一模）椭圆的中心是坐标原点，焦点是双曲线2x2-4y2=1的顶点，长轴的端点是该双曲线的焦点，则椭圆的离心率是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•天津模拟）已知椭圆的中心是坐标原点O，焦点在x轴上，短轴长为2，且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点．过右焦点F与x轴不垂直的直线l交椭圆于P，Q两点．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）在线段OF上是否存在点M（m，0），使得|MP|=|MQ|？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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