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    已知幂函数y=xn（n∈Z），在x＞0时函数为增函数，在x＜0时函数为减函数，则n的值是
     
    ．
    考点：幂函数图象及其与指数的关系
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据幂函数在（0，+∞）在指数a＞0为增函数，可得n为正整数，再由在x＜0时函数为减函数，可得函数为偶函数，n为正偶数，进而得到答案．
    解答： 解：∵幂函数y=xn（n∈Z），在x＞0时函数为增函数，
    ∴n＞0，
    又由在x＜0时函数为减函数，
    故n为正偶数，
    故n=2k，k∈N*，
    故答案为：n=2k，k∈N*
    点评：本题考查的知识点是幂函数的图象及其与指数的关系，熟练掌握幂函数的图象和性质是解答的关键．
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    正四棱锥P-ABCD的底面为边长为
    		2
    的正方形，高为1．则此四棱锥的两个相邻侧面所成的二面角的余弦值为
     
    ．

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    已知：△ABC中，
    sinA
    sinC
    =
    sin(A-B)
    sin(B-C)
    ，求证：2b2=a2+c2．

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    求证：1+cos2θ+2sin2θ=2．

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    某学校举行联欢会，所有参演的节目都由甲、乙、丙三名专业老师投票决定是否获奖，甲、乙、丙三名老师都有“获奖”“待定”“淘汰”三类票各一张，每个节目投票时，甲、乙、丙三名老师必须且只能投一张票，每人投三类票中的任意一类票的概率为
    1
    3
    ，且三人投票相互没有影响，若投票结果中至少有两张“获奖”票，则决定该节目最终获一等奖；否则，该节目不能获一等奖．
    （1）求某节目的投票结果是最终获一等奖的概率；
    （2）求该节目投票结果中所含“获奖”和“待定”票票数之和X的分布列及数学期望．

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    已知直线l1：mx-y=0，l2：x+my-m-2=0，m∈R．
    （1）求证：对m的任意实数值，l1和l2的交点M总在一个定圆上；
    （2）若l1与（1）中的定圆的另一个交点为P1，l2与（1）中的定圆的另一个交点为P2，求△PP1P2面积取得最大值，并求出此时直线l1的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    长为6的线段AB两端点在抛物线x2=4y上移动，在线段AB中点纵坐标的最小值为
     
    ．

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    记数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），若存在实常数A，B，C，对于任意正整数n，都有an+Sn=An2+Bn+C成立．
    （1）已知A=B=0，a1≠0，求证：数列{an}（n∈N*）是等比数列；
    （2）已知数列{an}（n∈N*）是等差数列，求证：3A+C=B；
    （3）已知a1=1，B＞0且B≠1，B+C=2．设λ为实数，若?n∈N*，
    an
    an+1
    ＜λ，求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0）的准线与直线x+y-3=0以及x轴围成三角形面积为8，则p=
     
    ．

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