练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （本题13分）已知数列满足a1=0，a2=2，且对任意m，都有
    （1）求a3，a5；
    （2）求，证明：是等差数列；
    （3）设，求数列的前n项和Sn。
    （1），；（2）见解析；
    （3）
    本题考查等差等比数列的证明和数列的求和，利用错位相减法求和的时，注意讨论与的两种情形以及相减以后项数的确定。
    解：（1）由题意，令m=2，n=1可得。
    再令m=3，n=1可得.                        （2分）
    （2）当时，由已知（以n+2代替m）可得

    于是，即
    。
    所以，数列是首项，公差为8的等差数列。           （5分）
    （3），则。
    另由已知（令m=1）可得，
    那么，

    =2n
    于是，
    当时，。
    当时，
    两边同乘可得

    上述两式相减即得

    =

    所以
    综上所述，   
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知一个数列的各项都是1或2．首项为1，且在第个1和第个1之间有个2，即1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…．记数列的前项的和为．
    参考：31×32=992，32×33＝1056，44×45=1980，45×46=2070，2011×2012＝4046132
    （１）试问第2012个1为该数列的第几项？
    （２）求和；
    （３）（特保班做）是否存在正整数，使得？如果存在,求出的值；如果不存在,请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知：等差数列{an}中，a1＝1，S3＝9，其前n项和为Sn.
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn＝，求数列{bn}的前n项和T

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等差数列｛an｝，a 2＋a18 ="36" ，则a 5＋a 6＋…＋a 15 =(     )
    A． 130B． 198C．180D．156

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等差数列数列的前项和为，等比数列的各项均为正数，公比是，且满足：.
    （Ⅰ）求与；
    （Ⅱ）设，若满足：对任意的恒成立，求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知各项不为0的等差数列数列是等比数列，且=   （   ）                                            
    A．2B．4C．8D．16

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分7分）
    已知等差数列{}的前n项和为Sn，且 bn＝－30
    （1）求通项；   （2）求数列{bn}的前n项和Tn的最小值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列的前n项和为，
    （1）证明：数列是等差数列，并求；
    （2）设，求证：.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是等差数列，且，则（    ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案