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    已知函数f（1）=4-12
    （1）试判断函数f（1）的奇偶性，并证明函数f（1）在[0，+∞）是减函数；
    （2）解不等式f（1）≥31．
    （1）f（x）的定义域为1，
    又∵f（-x）=[4-（-x）2]=4-x2=f（x），
    ∴f（x）在1内是偶函数．
    设x1，x2∈1，0＜x1＜x2
    ∵f（x1）-f（x2）=（4-x12）-（4-x22）=x22-x12=（x2+x1）（x2-x1）
    又x1，x2∈1，0＜x1＜x2，
    ∴（x2+x1）＞0，（x2-x1）＞0
    ∵f（x1）-f（x2）＞o
    所以函数f（x）在[0，+∞）是减函数；
    （2）依题意，得4-x2≥3x，
    x2+3x-4≤0，
    ∴-4≤x≤1，
    所以不等式f（x）≥3x的解集为{x|-4≤x≤1
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=1+2sin(2x-
    π
    3
    )，x∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]
    （1）求f（x）的最大值和最小值；
    （2）若不等式f（x）-m＜2在x∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]    上恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    4-x2，x＞0
    2，x=0
    1-2x，x＜0
    ．
    （1）求f[f（-2）]的值；
    （2）当-4≤x＜3时，求函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    ∫
    x
    0
    t(t-4)dt    ；
    （1）若不等式f（x）+2x+2＜m在[0，2]内有解，求实数m的取值范围；
    （2）若函数g(x)=f(x)+a-
    1
    3
    在区间[0，5]上没有零点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=3sin(
    1
    2
    x-
    π
    4
    )    ，x∈R，求：
    （1）f（x）的周期、振幅、频率、初相；
    （2）f（x）的单调递增区间．

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