如图，已知点
为
的斜边
的延长线上一点，且
与
的外接圆相切，过点
作
的垂线，垂足为
，若
，
，求线段
的长.
科目：高中数学 来源：2014-2015学年上海市杨浦区高三上学期学业质量调研文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.
（1）数列
各项均不为0，前n项和为
，
，
的前n项和为
，且
，若数列共3项，求所有满足要求的数列；
（2）求证：
是满足已知条件的一个数列；
（3）请构造出一个满足已知条件的无穷数列
，并使得
；若还能构造其他符合要求的数列，请一并写出（不超过四个）。
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年上海市杨浦区高三上学期学业质量调研理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知直线
经过点
，则直线
的方程是___________________.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分10分）设集合
，
是
的两个非空子集，且满足集合
中的最大数小于集合
中的最小数，记满足条件的集合对
的个数为
.
（1）求
的值；
（2）求的表达式.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在正方体
中，
分别为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
若函数
图象的两条相邻的对称轴之间的距离为
，且该函数图象关于点
成中心对称，
，则
.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖南省株洲市高三教学质量统一检测一文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，在第一象限内，矩形ABCD的三个顶点A，B，C分别在函数y=
的图像上，且矩形的边分别平行两坐标轴，若A点的纵坐标是2，则D点的坐标是
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求出
，再根据等面积法
解得
，即
的外接圆半径
， 5分
外接圆的圆心为
，连
，则
，
中，由面积法得
满足
，则
的最大值为 .
上的函数
，则
的单调递减区间是