如图，在正方体
中，
分别为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
.
（1）详见解析，（2）详见解析
【解析】
试题分析：（1）证明线面平行，一般利用其判定定理进行证明，即先找出线线平行，这可利用平行四边形得到：连接
，设
，则易证四边形OEBF是平行四边形，所以
，再根据线面平行判定定理得到
面
.本题也可由
进行证明（2）证明面面垂直，一般利用线面垂直进行证明，关键是证面的垂线：因为
面
，所以
，又
，所以
面
，所以面
面
.
试题解析：证明（1）：连接，设，连接
， 2分
因为O，F分别是
与
的中点，所以
，且
，
又E为AB中点，所以
，且
，
从而
，即四边形OEBF是平行四边形，
所以， 6分
又
面，
面，
所以面. 8分
（2）因为面，
面，
所以， 10分
又，且
面，
，
所以面， 12分
而
，所以
面，又
面，
所以面面. 14分
考点：线面平行判定定理，面面垂直判定定理
科目：高中数学 来源：2014-2015学年上海市杨浦区高三上学期学业质量调研文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
圆心在抛物线
上，且与x轴和抛物线的准线都相切的一个圆的方程是（ ）
A．
B．
C．
D． 
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设数列
是各项均为正数的等比数列，其前
项和为
，若
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）对于正整数
（
），求证：“
且
”是“
这三项经适当排序后能构成等差数列”成立的充要条件；
（3）设数列
满足：对任意的正整数
，都有
，且集合
中有且仅有3个元素，试求
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知点
为
的斜边
的延长线上一点，且
与
的外接圆相切，过点
作
的垂线，垂足为
，若
，
，求线段
的长.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
设向量
，
，则“
”是“
”成立的 条件 (选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”) .
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
甲、乙两位同学下棋，若甲获胜的概率为
，甲、乙下和棋的概率为
，则乙获胜的概率为 .
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖南省株洲市高三教学质量统一检测一文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知双曲线
的一条渐近线的倾斜角的余弦值为
，该双曲线上过一个焦点且垂直于实轴的弦长为
，则双曲线的离心率等于（ ）
A．
B．
C．
D． 
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（其中
为虚数单位）的实部与虚部相等，则实数
. 
经过点
且与圆
相切，则直线
B．
D．