若变量
满足
，则
的最大值为 .
科目：高中数学 来源：2014-2015学年福建省三明市高二上学期第二次月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知双曲线
的两个焦点为
，
为坐标原点，点
在双曲线上，且
，若
、
、
成等比数列，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年上海市杨浦区高三上学期学业质量调研理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列命题中正确的是（ ）
A．若
，则方程
只有一个根
B．若
且
，则
C．若
，则
不成立
D．若
，且
，那么
一定是纯虚数
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设数列
是各项均为正数的等比数列，其前
项和为
，若
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）对于正整数
（
），求证：“
且
”是“
这三项经适当排序后能构成等差数列”成立的充要条件；
（3）设数列
满足：对任意的正整数
，都有
，且集合
中有且仅有3个元素，试求
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
在平面直角坐标系
中，设直线
与圆
交于
两点，
为坐标原点，若圆上一点
满足
，则
.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知点
为
的斜边
的延长线上一点，且
与
的外接圆相切，过点
作
的垂线，垂足为
，若
，
，求线段
的长.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
甲、乙两位同学下棋，若甲获胜的概率为
，甲、乙下和棋的概率为
，则乙获胜的概率为 .
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省江门市高三调研测试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，某几何体的正视图、侧视图和俯视图分别是直角三角形、等腰三角形和半圆，则该几何体的体积为
A．
B．
C．
D．
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则直线
过点
时取
最大值3，此时
也取最大值
（其中
为虚数单位）的实部与虚部相等，则实数
.