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    【题目】关于函数f（x）=4sin（2x+ ）（x∈R），有下列命题：
    ①y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x﹣ ）；
    ②y=f（x）是以2π为最小正周期的周期函数；
    ③y=f（x）的图象关于点 对称；
    ④y=f（x）的图象关于直线x=﹣ 对称．
    其中正确的命题的序号是 ．

    【答案】①③
    【解析】解：∵f （x）=4sin（2x+ ）=4cos（ ）=4cos（﹣2x+ ）=4cos（2x﹣ ），故①正确；
    ∵T= ，故②不正确；
    令x=﹣ 代入f （x）=4sin（2x+ ）得到f（﹣ ）=4sin（- + ）=0，故y=f （x）的图象关于点 对称，③正确④不正确；
    故答案为：①③．
    先根据诱导公式可判断①，再由最小正周期的求法可判断②，最后根据正弦函数的对称性可判断③和④，得到答案．

    练习册系列答案
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    （Ⅰ）若，试判断曲线的形状.

    （Ⅱ）若，以线段、为邻边作平行四边形，其中顶点在曲线上， 为坐标原点，求的取值范围.

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    【题目】如图，半径为的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为的小圆，现将半径为的一枚硬币抛到此纸板上，使整块硬币完全随机落在纸板内，则硬币与小圆无公共点的概率为（ ）

    A. B. C. D.

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    （1）求实数a的值；
    （2）将直角三角形△ABD绕斜边AD旋转一周，求该旋转体的表面积．

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    【题目】定义在上的函数，如果存在函数（为常数），使得对一切实数都成立，则称为函数的一个承托函数，给出如下命题：

    ①函数是函数的一个承托函数；

    ②函数是函数的一个承托函数；

    ③若函数是函数的一个承托函数，则的取值范围是；

    ④值域是的函数不存在承托函数.

    其中正确的命题的个数为__________．

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    【题目】已知椭圆和抛物线有公共焦点， 的中心和的顶点都在坐标原点，过点的直线与抛物线分别相交于两点（其中点在第四象限内）．

    （1）若，求直线的方程；

    （2）若坐标原点关于直线的对称点在抛物线上，直线与椭圆有公共点，求椭圆的长轴长的最小值．

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    【题目】在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，则的最大值为__________．

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在极坐标系中，点，曲线 ，以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系.

    （1）在直角坐标系中，求点的直角坐标及曲线的参数方程；

    （2）设点为曲线上的动点，求的取值范围.

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    【题目】已知，设函数.

    （1）当时，求的极值点；

    （2）讨论在区间上的单调性；

    （3）对任意恒成立时， 的最大值为1，求的取值范围.

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