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    【题目】如图，半径为的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为的小圆，现将半径为的一枚硬币抛到此纸板上，使整块硬币完全随机落在纸板内，则硬币与小圆无公共点的概率为（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】D

    【解析】由题意可得，硬币要落在纸板内，硬币圆心距离纸板圆心的距离应该小于4．硬币与小圆无公共点，硬币圆心距离小圆圆心要大于2，先求出硬币落在纸板上的面积，然后再求解硬币落下后与小圆没交点的区域的面积，代入古典概率的计算公式可求

    解答：解：记“硬币落下后与小圆无公共点”为事件A

    硬币要落在纸板内，硬币圆心距离纸板圆心的距离应该小于4，其面积为16π

    无公共点也就意味着，硬币的圆心与纸板的圆心相距超过2cm

    以纸板的圆心为圆心，作一个半径2cm的圆，硬币的圆心在此圆外面，则硬币与半径为1cm的小圆无公共点

    所以有公共点的概率为4/16

    无公共点的概率为P（A）=1-4/16=3/4

    故答案为D

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    【题目】在△ABC中，6sinA+4cosB=1，且4sinB+6cosA=5 ，则cosC=（ ）
    A.
    B.±
    C.
    D.﹣

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    【题目】已知椭圆的右焦点为，离心率为，设直线的斜率是，且与椭圆交于， 两点.

    （Ⅰ）求椭圆的标准方程.

    （Ⅱ）若直线在轴上的截距是，求实数的取值范围.

    （Ⅲ）以为底作等腰三角形，顶点为，求的面积.

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    【题目】已知数列的首项，.

    （1）证明：数列是等比数列；

    （2）求数列的前项和为.

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    【题目】自2016年下半年起六安市区商品房价不断上涨，为了调查研究六安城区居民对六安商品房价格承受情况，寒假期间小明在六安市区不同小区分别对50户居民家庭进行了抽查，并统计出这50户家庭对商品房的承受价格（单位：元/平方），将收集的数据分成， ， ， ， 五组（单位：元/平方），并作出频率分布直方图如图：

    （Ⅰ）试根据频率分布直方图估计出这50户家庭对商品房的承受价格平均值（单位：元/平方）；

    （Ⅱ）为了作进一步调查研究，小明准备从承受能力超过4000元/平方的居民中随机抽出2户进行再调查，设抽出承受能力超过8000元/平方的居民为户，求的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校高一年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制,已知所有这些学生的原始成绩均分布在内,发布成绩使用等级制各等级划分标准见下表,规定： 、、三级为合格等级, 为不合格等级.

    百分制

    分及以上

    分到分

    分到分

    分以下

    等级





    为了解该校高一年级学生身体素质情况,从中抽取了名学生的原始成绩作为样本进行统计,按照的分组作出频率分布直方图如图所示,样本中分数在分及以上的所有数据的茎叶图如图所示.

    （1）求和频率分布直方图中的的值；

    （2）根据样本估计总体的思想，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，若在该校高一学生任选人,求至少有人成绩是合格等级的概率；

    （3）在选取的样本中,从、两个等级的学生中随机抽取了名学生进行调研,记表示所抽取的名学生中为等级的学生人数,求随机变量的分布列及数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，a，b，c分别是△ABC三个内角A，B，C的对边，下列四个命题：
    ①若tanA+tanB+tanC＞0，则△ABC是锐角三角形
    ②若acoA=bcosB，则△ABC是等腰三角形
    ③若bcosC+ccosB=b，则△ABC是等腰三角形
    ④若 = ，则△ABC是等边三角形
    其中正确命题的序号是 ．

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    【题目】关于函数f（x）=4sin（2x+ ）（x∈R），有下列命题：
    ①y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x﹣ ）；
    ②y=f（x）是以2π为最小正周期的周期函数；
    ③y=f（x）的图象关于点 对称；
    ④y=f（x）的图象关于直线x=﹣ 对称．
    其中正确的命题的序号是 ．

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    【题目】已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．
    （1）若f（﹣1）=0，f（0）=0，求出函数f（x）的零点；
    （2）若f（x）同时满足下列条件：①当x=﹣1时，函数f（x）有最小值0，②f（1）=1求函数f（x）的解析式；
    （3）若f（1）≠f（3），证明方程f（x）= [f（1）+f（3）]必有一个实数根属于区间（1，3）

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