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    已知f（x）=a+
    1
    2x+1
    是定义在R的奇函数，则a=
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ．
    分析：由奇函数的定义可得f（0）=0，即a+
    1
    20+1
    =0，由此求得a的值．
    解答：解：由已知已知f（x）=a+
    1
    2x+1
    定义在R的奇函数，
    可得f（0）=0，即a+
    1
    20+1
    =0，故 a=-
    1
    2
    ，
    故答案为-
    1
    2
    ．
    点评：本题主要考查函数的奇偶性的应用，属于基础题．
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    a
    =（
    		3
    ，-1），
    b
    =（sinx，cosx）
    （1）若已知
    a
    ⊥
    b
    ，求tanx的值
    （2）若已知f（x）=
    a
    •
    b
    ，求f（x）的最大值及取得最大值的x的取值集合．

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    已知f（x）=
    x2(-1≤x≤0)
    1 (0＜x＜1)
    ，则
    ∫
    1
    -1
    f(x)dx    的值为（　　）

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    已知f（x）=3x+1，（x∈R），若|f（x）-4|＜a的充分条件是|x-1|＜b（a，b＞0），则a，b之间的关系是
    b≤
    a
    3
    b≤
    a
    3
    ．

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    已知f（x）=
    3ex-1，x＜3
    log3(x2-6)，x≥3
    ，则f（f（3））的值为（　　）

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    已知f（x）=
    1
    x+1
    ，则f（2）=（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    3
    2
    C、
    2
    3
    D、3

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