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    过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的右顶点A作斜率为-1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B、C．若
    AB
    =
    1
    2
    BC
    ，则双曲线的离心率是（　　）
    A、
    		2
    B、
    		3
    C、
    		5
    D、
    		10
    分析：分别表示出直线l和两个渐近线的交点，进而表示出
    AB
    和
    BC
    ，进而根据
    AB
    =
    1
    2
    BC
    求得a和b的关系，进而根据c2-a2=b2，求得a和c的关系，则离心率可得．
    解答：解：直线l：y=-x+a与渐近线l1：bx-ay=0交于B（
    a2
    a+b
    ，
    ab
    a+b
    ），
    l与渐近线l2：bx+ay=0交于C（
    a2
    a-b
    ，
    -ab
    a-b
    ），A（a，0），
    ∴
    AB
    =（-
    ab
    a+b
    ，
    ab
    a+b
    ），
    BC
    =（
    2a2b
    a2-b2
    ，-
    2a2b
    a2-b2
    ），∵
    AB
    =
    1
    2
    BC
    ，
    ∴
    -ab
    a+b
    =
    a2b
    a2-b2
    ，b=2a，
    ∴c2-a2=4a2，
    ∴e2=
    c2
    a2
    =5，∴e=
    		5
    ，
    故选C．
    点评：本题主要考查了直线与圆锥曲线的综合问题．要求学生有较高地转化数学思想的运用能力，能将已知条件转化到基本知识的运用．
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    过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的一个焦点F引它的渐近线的垂线，垂足为M，延长FM交y轴于E，若FM=ME，则该双曲线的离心率为（　　）
    A、3
    B、2
    C、
    		3
    D、
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的右焦点F作圆x2+y2=a2的切线FM（切点为M），交y轴于点P．若M为线段FP的中点，则双曲线的离心率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的左焦点F作⊙O：x2+y2=a2的两条切线，记切点为A，B，双曲线左顶点为C，若∠ACB=120°，则双曲线的渐近线方程为（　　）
    A、y=±
    		3
    x
    B、y=±
    		3
    3
    x
    C、y=±
    		2
    x
    D、y=±
    		2
    2
    x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的一个焦点F引它到渐进线的垂线，垂足为M，延长FM交y轴于E，若
    FM
    =2
    ME
    ，则该双曲线离心率为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的一个焦点F作一条渐近线的平行线，该平行线与y轴交于点P，若|OP|=|OF|，则双曲线的离心率为（　　）

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