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已知一个圆经过P(-2,4)、Q(3,-1)两点,并且在x轴上截得的弦长等于6,求圆的方程


【解】设圆的方程为x2y2DxEyF=0,

PQ点的坐标分别代入得

又令y=0,得x2DxF=0.③

x1x2是方程③的两根,由|x1x2|=6有D2-4F=36,④

由①②④解得D=-2,E=-4,F=-8,或D=-6,E=-8,F=0.

故所求圆的方程为x2y2-2x-4y-8=0,或x2y2-6x-8y=0.


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