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方程=1所表示的曲线为C,有下列命题:

①若曲线C为椭圆,则2<t<4;②若曲线C为双曲线,则t>4或t<2;③曲线C不可能是圆;④若曲线C表示焦点在y轴上的椭圆,则3<t<4.

以上命题正确的是(    )

A.②③            B.①④          C.②④           D.①②④

解析:曲线C为椭圆2<t<4且t≠3.故①错.

若为双曲线*(4-t)(t-2)<0*t>4或t<2,故②正确.

若t=3,方程表示圆,③错.

若3<t<4,则0<4-t<t-2,方程表示焦点在y轴上的椭圆.④正确.

答案:C

练习册系列答案
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方程=1所表示的曲线是(    )

A.焦点在x轴上的椭圆                        B.焦点在x轴上的双曲线

C.焦点在y轴上的椭圆                        D.焦点在y轴上的双曲线

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以上命题正确的是(    )

A.②③            B.①④          C.②④           D.①②④

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其中真命题的序号是_________.

 

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若方程+=1所表示的曲线为C,给出下列四个命题:
①若C为椭圆,则1<t<4;
②若C为双曲线,则t>4或t<1;
③曲线C不可能是圆; 
④若C表示椭圆,且长轴在x轴上,则1<t<
其中真命题的序号为33.
A.①②
B.②③
C.③④
D.②④

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