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    已知扇形AOB的面积是4cm2，其周长为10cm，求扇形的圆心角α的弧度数及弦AB的长．
    考点：扇形面积公式
    专题：三角函数的求值
    分析：根据题意设出扇形的弧长与半径，通过扇形的周长与面积，即可求出扇形的弧长与半径，进而根据公式α=
    l
    r
    求出扇形圆心角的弧度数．利用三角函数的定义求出弦AB即可．
    解答： 解：设扇形的弧长为：l，半径为r，所以2r+l=10，
    ∵S扇形=
    1
    2
    lr=4，
    ∴解得：r=4，l=2或者r=1，l=8（舍去）．
    ∴扇形的圆心角的弧度数是：
    2
    4
    =
    1
    2
    ；
    弦AB的长度：8sin
    1
    4
    ．cm．
    点评：本题主要考查扇形的周长与扇形的面积公式的应用，以及考查学生的计算能力，此题属于基础题型．
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    已知f（cosx）=cos17x，求证：f（sinx）=sin17x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1的焦点F1（-1，0），F2（1，0）是双曲线C2的顶点，且椭圆C1与双曲线C2的一个交点为M（
    2
    		3
    3
    ，
    		3
    3
    ）．
    （1）求椭圆C1及双曲线C2的标准方程；
    （2）若点P是双曲线右支上的动点，点Q是y轴上的动点，且满足F1P⊥F1Q，判断直线PQ是否过定点，若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面直角坐标系xOy中，椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），椭圆上、下顶点分别为B1，B2．椭圆上异于于B1，B2两点的任一点P满足直线PB1，PB2的斜率之积等于-
    1
    4
    ，且椭圆的焦距为2
    		3
    ，直线y=kx+2与椭圆交于不同两点S，T．
    （Ⅰ）求C的方程；
    （Ⅱ）求证：直线B1S与直线B2T的交点在一条定直线上，并求出这条定直线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx+mx，其中m为常数．
    （Ⅰ）当m=-1时，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若f（x）在区间（0，e]上的最大值为-3，求m的值；
    （Ⅲ）令g（x）=
    f(x)+2
    x
    -f′（x），若x≥1时，有不等式g（x）≥
    k
    x+1
    恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果圆x2+y2=3n2至少覆盖函数f（x）=
    		3
    sin
    πx
    n
    的两个最大值点和两个最小值点，则正整数n的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若复数z=
    .
    i1
    ii
    .
    （i是虚数单位），则
    .
    z
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}的公差不为零，a1=2，若a1，a2，a4成等比数列，则该等比数列a1，a2，a4，…的第5项为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若圆x2+y2+2x-4y+m=0（m＜3）的一条弦AB的中点为P（O，1），则垂直于AB的直径所在直线的方程为
     
    ．

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