若复数z=.i1ii..则.z= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

若复数z=

i	1
i	i

（i是虚数单位），则

．

考点：二阶矩阵,复数代数形式的乘除运算

专题：数系的扩充和复数

分析：直接展开二阶矩阵求得复数z，则

可求．

解答： 解：∵z=

i	1
i	i

=i²-i=-1-i，
∴

=-1+i．
故答案为：-1+i．

点评：本题考查二阶矩阵的展开式，考查了虚数单位i的运算性质，是基础题．

练习册系列答案

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科目：高中数学 来源： 题型：

某电视台举办猜歌曲的娱乐节目：随机播放歌曲片段，选手猜出歌曲名称可以赢取奖金．曲库中歌曲足够多，不重复抽取．比赛共分7关：前4关播放常见歌曲；第5，6关播放常见或罕见歌曲，曲库中常见歌曲与罕见歌曲数量比为1：4；第7关播放罕见歌曲．通过关卡与对应的奖金如右表所示．选手在通过每一关（最后一关除外）之后可以自主决定退出比赛或继续闯关；若退出比赛，则可获得已经通过关卡对应奖金之和；若继续闯关但闯关失败，则不获得任何奖金．

关卡	关卡奖金/元	累计奖金/元
1	1000	1000
2	2000	3000
3	3000	6000
4	4000	10000
5	8000	18000
6	12000	30000
7	20000	50000

（Ⅰ）选手甲准备参赛，在家进行自我测试：50首常见歌曲，甲能猜对40首；40首罕见歌曲，甲只能猜对2首，以他猜对常见歌曲与罕见歌曲的频率最为概率．
①若比赛中，甲已顺利通过前5关，求他闯过第6关的概率是多少？
②在比赛前，甲计划若能通过第1，2，3关的任意一关，则继续；若能通过第4关，则退出，求这种情况下甲获得奖金的数学期望；
（Ⅱ）设选手乙猜对罕见歌曲的概率为p，且他已经顺利通过前6关，当p满足什么条件时，他选择继续闯第7关更有利？

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解不等式：mx²+（m-2）x-2＜0．

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已知扇形AOB的面积是4cm²，其周长为10cm，求扇形的圆心角α的弧度数及弦AB的长．

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科目：高中数学 来源： 题型：

若m-

＜x≤m+

（其中m为整数），则称m为离实数x最近的整数，记作I[x]，即I[x]=m．设集合A={（x，y）|f（x）=x-I[x]，x∈R}，B={（x，y）|g（x）=log_ax}，其中0＜a＜1，若集合A∩B的元素恰有三个，则a的取值范围为

．