Question

等差数列{a_n}的公差不为零，a₁=2，若a₁，a₂，a₄成等比数列，则该等比数列a₁，a₂，a₄，…的第5项为

 

．

Answer 1

考点：等差数列的性质

专题：等差数列与等比数列

分析：设出等差数列的公差，由a₁，a₂，a₄成等比数列列式求出公差，则等比数列a₁，a₂，a₄，…的公比可求，代入等比数列的通项公式可求等比数列a₁，a₂，a₄，…的第5项．

解答： 解：设等差数列{a_n}的公差为d（d≠0），
由a₁，a₂，a₄成等比数列，且a₁=2，
得（2+d）²=2（2+3d），解得：d=2．
∴a₂=4．
则等比数列a₁，a₂，a₄，…的公比q=

a2

a1

=

4

2

=2．
∴a5=a1q4=2×24=32．
故答案为：32．

点评：本题考查了等差数列的性质，考查了等比数列的通项公式，是基础的计算题．