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    化简
    sin(
    15π
    2
    +α)cos(α-
    π
    2
    )
    sin(
    9π
    2
    -α)cos(
    3π
    2
    +α)
    =
     
    ．
    考点：三角函数的化简求值,运用诱导公式化简求值
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：利用诱导公式对原式化简．
    解答： 解：
    sin(
    15π
    2
    +α)cos(α-
    π
    2
    )
    sin(
    9π
    2
    -α)cos(
    3π
    2
    +α)
    =
    sin(-
    π
    2
    +α)cos(
    π
    2
    -α)
    sin(
    π
    2
    -α)sinα
    =
    -cosα•sinα
    cosα•sinα
    =-1
    故答案为：-1
    点评：本题主要考查了运用诱导公式化简求值．要熟练掌握“奇变偶不变，正负看象限”的运用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面直角坐标系xOy中，椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），椭圆上、下顶点分别为B1，B2．椭圆上异于于B1，B2两点的任一点P满足直线PB1，PB2的斜率之积等于-
    1
    4
    ，且椭圆的焦距为2
    		3
    ，直线y=kx+2与椭圆交于不同两点S，T．
    （Ⅰ）求C的方程；
    （Ⅱ）求证：直线B1S与直线B2T的交点在一条定直线上，并求出这条定直线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}的公差不为零，a1=2，若a1，a2，a4成等比数列，则该等比数列a1，a2，a4，…的第5项为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，三棱柱ABC-A1B1C1的棱长为1，上底面△A1B1C1的中心为O，若有一只蚂蚁从A点出发到O点取食再回到A点（不走回头路），则蚂蚁走过的最短路程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    是两个单位向量，且|k
    a
    +
    b
    |=
    		3
    |
    a
    -k
    b
    |，若
    a
    ，
    b
    的夹角为60°，则实数k=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知有限集A={a1，a2，a3…，an}（n≥2）．如果A中元素ai（i=1，2，3，…，n）满足a1a2…an=a1+a2+…+an，就称A为“复活集”，给出下列结论：
    ①集合{
    -1+
    		5
    2
    ，
    -1-
    		5
    2
    }是“复活集”；
    ②若a1，a2∈R，且{a1，a2}是“复活集”，则a1a2＞4；
    ③若a1，a2∈N*则{a1，a2}不可能是“复活集”；
    ④若ai∈N*，则“复合集”A有且只有一个，且n=3．
    其中正确的结论是
     
    ．（填上你认为所有正确的结论序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若圆x2+y2+2x-4y+m=0（m＜3）的一条弦AB的中点为P（O，1），则垂直于AB的直径所在直线的方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算2cos215°-1的结果为（　　）
    A、-
    		3
    2
    B、
    1
    2
    C、
    		2
    2
    D、
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数x，y满足约束条件
    y≥0
    x-y≥0
    2x-y-2≤0
    ，则z=x+2y的取值范围是（　　）
    A、[0，1]
    B、[1，6]
    C、[0，6]
    D、[2，6]

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