考点：元素与集合关系的判断
专题：集合
分析：根据已知中“复活集”的定义，结合韦达定理及反证法，逐一判断四个结论的正误，进而可得答案．
解答：
解：∵
•
=
+
=-1，故①是正确的；
②不妨设a
1+a
2=a
1a
2=t，
则由韦达定理知a
1，a
2是一元二次方程x
2-tx+t=0的两个根，
由△＞0，可得t＜0，或t＞4，故②错；
③不妨设A中a
1＜a
2＜a
3＜…＜a
n，
由a
1a
2…a
n=a
1+a
2+…+a
n＜na
n，得a
1a
2…a
n-1＜n，当n=2时，
即有a
1＜2，
∴a
1=1，于是1+a
2=a
2，a
2无解，即不存在满足条件的“复活集”A，故③正确．
当n=3时，a
1a
2＜3，故只能a
1=1，a
2=2，求得a
3=3，于是“复活集”A只有一个，为{1，2，3}．
当n≥4时，由a
1a
2…a
n-1≥1×2×3×…×（n-1），即有n＞（n-1）!，
也就是说“复活集”A存在的必要条件是n＞（n-1）!，事实上，（n-1）!≥（n-1）（n-2）=n
2-3n+2=（n-2）
2-2+n＞2，矛盾，
∴当n≥4时不存在复活集A，故④正确．
故答案为：①③④
点评：本题考查的知识点是元素与集合的关系，正确理解已知中的新定义“复活集”的含义是解答的关键，难度较大．
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