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    已知
    a
    ，
    b
    是两个单位向量，且|k
    a
    +
    b
    |=
    		3
    |
    a
    -k
    b
    |，若
    a
    ，
    b
    的夹角为60°，则实数k=
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：根据已知条件可得(k
    a
    +
    b
    )2=3(
    a
    -k
    b
    )2    ．利用平面向量数量积的运算得到k2-2k+1=0．从而求出k的值．
    解答： 解：∵|k
    a
    +
    b
    |=
    		3
    |
    a
    -k
    b
    |，
    ∴(k
    a
    +
    b
    )2=3(
    a
    -k
    b
    )2    ．
    ∴k2
    a
    2    +2k
    a
    •
    b
    +
    b
    2    =3（
    a
    2    -2k
    a
    •
    b
    +k2
    b
    2    ）．
    即k2+2k×
    1
    2
    +1=3(1-2k×
    1
    2
    +k2)    ．
    ∴k2-2k+1=0．
    解得k=1．
    故答案为：1．
    点评：本题考查向量模的定义，平面向量数量积的运算等知识，属于基础题．
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    sin(
    15π
    2
    +α)cos(α-
    π
    2
    )
    sin(
    9π
    2
    -α)cos(
    3π
    2
    +α)
    =
     
    ．

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    ．

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    5
    2-i
    =（　　）
    A、2-iB、2+i
    C、1+2iD、1-2i

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