已知集合和.如果A∩B≠Ø.求实数m的取值范围. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知集合

和

.如果A∩B≠Ø，求实数m的取值范围。

答案：
解析：

由

得

①

∵A∩B≠Ø，

∴方程①在区间[0，2]上至少有一个实数解.

首先，由△=（m－1）²－4≥0，得m≥3或m≦－1.

当m≥3时，由x₁+x₂=－(m－1)<0及x₁x₂=1知，方程①只有负根，不符合要求；

当m≤－1时，由x₁+x₂=－(m－1)>0及x₁x₂=1>0知，方程①有两个互为倒数的正根.故必有一根在区间内，从而方程①至少有一个根在区间[0，2]内.

综上所述，所求m的取值范围是。

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，-

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以上四个命题中，正确命题的序号是

（1）（2）

．

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科目：高中数学 来源： 题型：044

已知集合和.如果A∩B≠Ø，求实数m的取值范围。