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    已知集合和.如果A∩B≠Ø，求实数m的取值范围。

     

    答案：
    解析：

    由得

        　　　　　　 ①

        ∵A∩B≠Ø，

        ∴方程①在区间[0，2]上至少有一个实数解.

        首先，由△=（m－1）2－4≥0，得m≥3或m≦－1.

        当m≥3时，由x1+x2=－(m－1)<0及x1x2=1知，方程①只有负根，不符合要求；

        当m≤－1时，由x1+x2=－(m－1)>0及x1x2=1>0知，方程①有两个互为倒数的正根.故必有一根在区间内，从而方程①至少有一个根在区间[0，2]内.

        综上所述，所求m的取值范围是。

     


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    2
    3
    ，-
    1
    3
    )    是减函数．
    （2）如果一个数列{an}的前n项和Sn=abn+c，(a≠0，b≠1，c≠1)则此数列是等比数列的充要条件是a+c=0．
    （3）曲线y=x3+x+1过点（1，3）处的切线方程为：4x-y-1=0．
    （4）已知集合P∈{（x，y）|y=k}，Q∈{（x，y）|y=ax+1，a＞0且a≠1}，若P∩Q只有一个子集．则k＜1．
    以上四个命题中，正确命题的序号是
    （1）（2）
    （1）（2）
    ．

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    （4）已知集合P∈{（x，y）|y=k}，Q∈{（x，y）|y=ax+1，a＞0且a≠1}，若P∩Q只有一个子集．则k＜1．
    以上四个命题中，正确命题的序号是    ．

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    （3）曲线y=x3+x+1过点（1，3）处的切线方程为：4x-y-1=0．
    （4）已知集合P∈{（x，y）|y=k}，Q∈{（x，y）|y=ax+1，a＞0且a≠1}，若P∩Q只有一个子集．则k＜1．
    以上四个命题中，正确命题的序号是    ．

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