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    已知正四棱锥S-ABCD的所有棱长都等于a，过不相邻的两条侧棱作截面SAC，则截面面积为
     
    ．
    考点：棱锥的结构特征
    专题：空间位置关系与距离
    分析：按照正四棱锥的定义，求出棱锥的高，然后求解截面PAC的面积．
    解答： 解：正四棱锥S-ABCD的所有棱长都是a，
    ∴AC=
    		2
    a，SO=
    		a2-(
    		2
    2
    a)2
    =
    		2
    2
    a    ，
    则截面SAC的面积为：
    1
    2
    ×
    		2
    a×
    		2
    2
    a=
    1
    2
    a2    ．
    故答案为：
    1
    2
    a2．
    点评：本题考查正棱锥的定义的理解与应用，几何体的面积的求法，考查空间想象能力以及计算能力．
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    如图所示，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，现测得∠BCD=α，∠BDC=β，CD=s，并在点C测得塔顶A的仰角为θ，则塔高AB=
     
    ．

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    （2）2a≥b+c．

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    一个圆台的上下底面半径分别为10、20，母线与底面的夹角为60°，圆台的表面积为
     
    ．

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    如图甲、乙所示，回答下列问题．

    （1）沿图中虚线将它们折叠起来，是哪一种几何体，试用文字描述．
    （2）需要多少个这样的几何体才能拼成一个棱长为6cm的长方体？

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    若函数f（x）=
    x2+1，x≥1
    ax-1，x＜1
    在R上是单调递增函数，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    蒸汽机飞轮的直径为1.4m，以每小时按逆时针方向旋转2400转．求：
    （1）飞轮每秒钟转过的弧度数；
    （2）轮周上一点每秒钟经过的弧长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log2x-1，对于满足0＜x1＜x2的任意实数x1、x2，给出下列结论：
    ①[f（x2）-f（x1）]（x2-x1）＜0；
    ②x2f（x1）＞x1f（x2）；
    ③f（x2）-f（x1）＞x2-x1；
    ④
    f(x1)+f(x2)
    2
    ＜f(
    x1+x2
    2
    )    ，
    其中正确结论的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，以原点为圆心，椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x+y+
    		2
    =0相切．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设斜率不为零的直线l与椭圆相交于不同的两点A，B，已知点A的坐标为（-a，0），点D（0，y0）在线段AB的垂直平分线上，且
    DA
    •
    DB
    =4，求y0的值
    （3）若过点M（1，0）的直线与椭圆C相交于P，Q两点，如果-
    3
    5
    ≤
    OP
    •
    OQ
    ≤-
    2
    9
    （O为坐标原点），且满足|
    PM
    |+|
    MQ
    |=t
    PM
    •
    MQ
    ，求实数t的取值范围．

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