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已知, 圆内的曲线轴围成的阴影部分区域记为(如图),随机往圆内投掷一个点,则点落在区域的概率为(  )

A.          B .         .C       D

A

解析试题分析:先求构成试验的全部区域为圆内的区域的面积,再利用积分知识可得正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域的面积,从而可求概率.解:构成试验的全部区域为圆内的区域,面积为π3,正弦曲线y=-sinx与x轴围成的区域记为M,根据图形的对称性得:面积为S=2 =-2cosx|0π=4,由几何概率的计算公式可得,随机往圆O内投一个点A,则点A落在区域M内的概率P=,故答案为A
考点:定积分运用
点评:本题考查利用积分求解曲面的面积,几何概型的计算公式的运用,考查学生的计算能力,属于中档题.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

箱中有5个黑球,4个白球,每次随机取出一个球,若取出黑球,则放回箱中重新取球,若取出白球,则停止取球,那么在第四次取球之后停止的概率为(  )

A. B. C. D. 

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

盒中装有形状,大小完全相同的5个球,其中红色球3个,黄色球2个,若从中随机取出2个球,已知其中一个为红色,则另一个为黄色的概率为

A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

随机变量X的概率分布规律为n=1,2,3),其中是常数,则的值为(  )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

一射手对同一目标独立地射击四次,已知至少命中一次的概率为,则此射手每次击中的概率是(    )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

下列说法:
①正态分布在区间内取值的概率小于0.5;
②正态曲线在一定时,越小,曲线越“矮胖”;
③若随机变量,且,则
其中正确的命题有(   )

A.①② B.② C.①③ D.③

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

抛掷甲、乙两颗骰子,若事件A:“甲骰子的点数大于4”;事件B:“甲、乙两骰子的点数之和等于7”,则的值等于 (    )

A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

今年十一黄金周,记者通过随机询问某景区110名游客对景区的服务是否满意,得到如下的列联表:性别与对景区的服务是否满意  单位:名

 


总计
满意
50
30
80
不满意
10
20
30
总计
60
50
110
(1)从这50名女游客中按对景区的服务是否满意采取分层抽样,抽取一个容量为5的样本,问样本中满意与不满意的女游客各有多少名?
(2)从(1)中的5名女游客样本中随机选取两名作深度访谈,求选到满意与不满意的女游客各一名的概率;
(3)根据以上列联表,问有多大把握认为“游客性别与对景区的服务满意”有关.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

对于给定的实数,按下列方法操作一次产生一个新的实数:由甲、乙同时各掷一颗质地均匀的骰子(一种各面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具),记出现向上的点数分别为,如果是偶数,则把乘以2后再减去2;如果是奇数,则把除以2后再加上2,这样就可得到一个新的实数,对仍按上述方法进行一次操作,又得到一个新的实数.当时,甲获胜,否则乙获胜.若甲获胜的概率为,则的值不可能是

A.0B.2C.3D.4

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