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    已知抛物线y=ax2+bx+c通过点P(1，1)，且在点Q(2，-1)处与直线y=x-3相切，求实数a、b、c的值.

    思路分析：解决问题的关键在于理解题意，转化、沟通条件与结论，将二者统一起来.题中涉及三个未知数，题设中有三个独立条件，因此，通过解方程组来确定参数a、b、c的值是可行的途径.

    解：∵曲线y=ax2+bx+c过P(1，1)点，

    ∴a+b+c=1.①

    ∵y′=2ax+b,∴y′|x=2=4a+b.

    ∴4a+b=1.②

    又曲线过Q(2，-1)点，∴4a+2b+c=-1.③

    联立①②③解得a=3,b=-11,c=9.

    温馨提示

    用导数求曲线的切线方程或求曲线方程，常依据的条件是

    (1)切点既在切线上，又在曲线上；

    (2)过曲线上某点的切线的斜率，等于曲线的函数解析式在该点的导数.


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    A、(
    		3
    ，   2
    		3
    )
    B、(
    		3
    ，   +∞)
    C、(0，   
    		3
    )
    D、(2，   2
    		3
    )

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    1
    8
    1
    8
    ．

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