练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如果曲线
    x=a+2cosθ
    y=a+2sinθ
    （θ为参数）上有且仅有两个点到原点的距离为2，则实数a的取值范围是
     
    ．
    分析：问题可转化为以原点为圆心，以2为半径的圆与圆（x-a）2+（y-a）2=4总相交，根据两圆相交的充要条件两圆心的距离大于0小于2求得a的范围．
    解答：解：曲线的方程消去参数得（x-a）2+（y-a）2=4，要使曲线上有且仅有两个点到原点的距离为2，需以原点为圆心，以2为半径的圆与圆（x-a）2+（y-a）2=4总相交，
    ∴0＜
    		2a2
    ＜4?0＜a2＜8?0＜a＜2
    		2
    或-2
    		2
    ＜a＜0    ．
    故答案为：0＜a＜2
    		2
    或-2
    		2
    ＜a＜0
    点评：本题主要考查了直线与圆相交的性质，圆的参数方程以及两圆相交的性质．考查了学生数形结合思想的运用和转化与化归思想的运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网选做题（请考生在以下三个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
    （1）已知曲线C的参数方程为
    x=1+2t
    y=at2
    （t为参数，a∈R），点M（5，4）在曲线C 上，则曲线C的普通方程为
     
    ．
    （2）已知不等式x+|x-2c|＞1的解集为R，则正实数c的取值范围是
     
    ．
    （3）如图，PC切圆O于点C，割线PAB经过圆心A，PC=4，PB=8，则S△OBC
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•闵行区二模）给出下列四个命题：
    ①如果复数z满足|z+i|+|z-i|=2，则复数z在复平面的对应点的轨迹是椭圆．
    ②若对任意的n∈N*，（an+1-an-1）（an+1-2an）=0恒成立，则数列{an}是等差数列或等比数列．
    ③设f（x）是定义在R上的函数，且对任意的x∈R，|f（x）|=|f（-x）|恒成立，则f（x）是R上的奇函数或偶函数．
    ④已知曲线C：
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    和两定点E（-5，0）、F（5，0），若P（x，y）是C上的动点，则||PE|-|PF||＜6．
    上述命题中错误的个数是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年安徽省蚌埠市五河四中高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    如果函数f（x）=x3+ax2+（a-4）x（a∈R）的导函数f′（x）是偶函数，则曲线y=f（x）在原点处的切线方程是（ ）
    A．y=-4
    B．y=-2
    C．y=4
    D．y=2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年陕西省西安市西工大附中高考数学九模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    选做题（请考生在以下三个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
    （1）已知曲线C的参数方程为（t为参数，a∈R），点M（5，4）在曲线C 上，则曲线C的普通方程为    ．
    （2）已知不等式x+|x-2c|＞1的解集为R，则正实数c的取值范围是    ．
    （3）如图，PC切圆O于点C，割线PAB经过圆心A，PC=4，PB=8，则S△OBC    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年陕西省西安市西工大附中高考数学九模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    选做题（请考生在以下三个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
    （1）已知曲线C的参数方程为（t为参数，a∈R），点M（5，4）在曲线C 上，则曲线C的普通方程为    ．
    （2）已知不等式x+|x-2c|＞1的解集为R，则正实数c的取值范围是    ．
    （3）如图，PC切圆O于点C，割线PAB经过圆心A，PC=4，PB=8，则S△OBC    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案