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    a
    =（m，1），
    b
    =（1-n，1）（其中m、n为正数），若
    a
    ∥
    b
    ，则
    1
    m
    +
    2
    n
    的最小值是
     
    、
    分析：利用向量共线的充要条件列出方程得到m，n满足的条件；将待求的式子乘以m+n，展开；利用基本不等式求出最值，注意检验等号何时取得．
    解答：解：∵
    a
    ∥
    b

    ∴m=1-n
    ∴m+n=1
    ∴n=1-m＞0
    ∴0＜m＜1
    ∴
    1
    m
    ＞1
    ∴
    1
    m
    +
    2
    n
    =(m+n)(
    1
    m
    +
    2
    n
    )    =3+
    2m
    n
    +
    n
    m
    ≥3+2
    		2

    当且仅当2m2=n2时取等号
    故答案为3+2
    		2
    点评：本题考查向量共线的充要条件、考查利用基本不等式求函数的最值需注意满足的条件是：一正、二定、三相等．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    .
    a
    =（m，-1），
    .
    b
    =（
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ），
    （Ⅰ）若
    a
    ∥
    b
    ，求实数m的值；
    （Ⅱ）若
    a
    ⊥
    b
    ，，求实数m的值；
    （Ⅲ）若
    a
    ⊥
    b
    ，且存在不等于零的实数k，t使得[
    a
    +（t2-3）
    b
    ]•（-k
    a
    +t
    b
    ）=0，试求
    k+t 2
    t
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设平面向量
    a
    =（m，1），
    b
    =（2，n），其中m，n∈{1，2，3，4}．
    （Ⅰ）请列出有序数组（m，n）的所有可能结果；
    （Ⅱ）记“使得m
    a
    ⊥（m
    a
    -n
    b
    ）成立的（m，n）”为事件A，求事件A发生的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（m，1），
    b
    =（2，m），若
    a
    ‖
    b
    ，且向量
    a
    ，
    b
    同向，则实数m等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    向量
    a
    =（m，1），
    b
    =（1-n，1）满足
    a
    ∥
    b
    ，其中m＞0，则
    1
    m
    +
    2
    n
    的最小值是
    3+2
    		2
    3+2
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•惠州二模）已知向量，
    a
    =（m，1），
    b
    =（sinx，cosx），f（x）=
    a
    •
    b
    且满足f（
    π
    2
    ）=1．
    （1）求函数y=f（x）的解析式；并求函数y=f（x）的最小正周期和最值及其对应的x值；
    （2）锐角△ABC中，若f（
    π
    12
    ）=
    		2
    sinA，且AB=2，AC=3，求BC的长．

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