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    （理） 已知向量
    a
    =(2cosφ，2sinφ)    ，φ∈(
    π
    2
    ，π)    ，向量
    b
    =(0，-1)    ，则向量
    a
    与
    b
    的夹角为（　　）
    A、φ
    B、
    π
    2
    +?
    C、?-
    π
    2
    D、
    3π
    2
    -?
    分析：由向量
    a
    =(2cosφ，2sinφ)    ，
    b
    =(0，-1)    ，根据向量模与数量积运算公式，我们易计算出|
    a
    |，|
    b
    |，
    a
    •
    b
    ，代入cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    |•|
    b
    |
    我们易求出向量
    a
    与
    b
    的夹角．
    解答：解：∵
    a
    =(2cosφ，2sinφ)    ，
    b
    =(0，-1)
    ∴|
    a
    |=2，|
    b
    |=1，
    a
    •
    b
    =-2sinφ
    设向量
    a
    与
    b
    的夹角为θ
    则cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    |•|
    b
    |
    =-sinφ
    又∵0°≤θ≤180°，φ∈(
    π
    2
    ，π)
    θ=
    3π
    2
    -?
    故选D．
    点评：本题考查的知识点是平面向量数量积的坐标表示、模、夹角，其中利用cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    |•|
    b
    |
    计算两个向量的夹角是解答本题的关键，属中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文） 函数y=x3-3x2-9x+5在区间[-4，4]上的最大值是
     
    ．
    （理） 已知向量a=（2，-1，3），b=（-1，4，-2），c=（7，0，λ），若a、b、c三个向量共面，则实数λ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）已知向量
    a
    =（1，0），
    b
    =（0，1），向量
    c
    满足（
    c
    +
    a
    ）•（
    c
    +
    b
    ）=0，则|
    c
    |的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）已知向量
    a
    =(2，-3，5)    与向量
    b
    =(-4，x，y)    平行，则x+y=
    4
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）已知向量
    a
    =（3，5，-1），
    b
    =（2，2，3），
    c
    =（4，-1，-3），则向量2
    a
    -3
    b
    +4
    c
    的坐标为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•杨浦区二模）（理）已知向量
    a
    =(x2+1，-x)    ，
    b
    =(1，2
    		n2+1
    )     （n为正整数），函数f(x)=
    a 
    • 
    b 
    ，设f（x）在（0，+∞）上取最小值时的自变量x取值为an．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）已知数列{bn}，对任意正整数n，都有bn•（4an2-5）=1成立，设Sn为数列{bn}的前n项和，求
    lim
    n→∞
    Sn    ；
    （3）在点列A1（1，a1）、A2（2，a2）、A3（3，a3）、…、An（n，an）、…中是否存在两点Ai，Aj（i，j为正整数）使直线AiAj的斜率为1？若存在，则求出所有的数对（i，j）；若不存在，请你写出理由．

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