Question

17．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$表示的平面区域的面积是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 画出约束条件式组$\left\{\begin{array}{l}x+y≤2\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$所表示的可行域，要求所表示的平面区域的面积就是图中三角形所在区域面积，求解即可

解答 解：不等式组式组$\left\{\begin{array}{l}x+y≤2\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$所表示的平面区域就是图中阴影部分，

它所表示的平面区域的面积，等于图中阴影部分面积，
其图形是一个等腰直角三角形．其中A（2，0），B（0，2），
∴S=$\frac{1}{2}$×2×2=2．
故选：B．

点评 本题考查二元一次不等式（组）与平面区域，考查转化思想，数形结合思想，是基础题．解答的关键是画出不等式组表示的平面区域．