练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，点B（0，1），直线AD：2x﹣y﹣4=0是角A的平分线．直线CE：x﹣2y﹣6=0是AB边的中线．
    （1）求边AC的直线方程；
    （2）圆M：x2+（y+1）2=r2（1≤r≤3），自点C向圆M引切线CF，CG，切点为F、G．求：的取值范围．
    解：（1）设AB中点坐标为（x0，y0），
    ∵点B（0，1），则A点坐标为（2x0，2y0﹣1）．
    依题意得，
    解之得：，
    ∴A（﹣2，﹣8），
    由于B点关于2x﹣y﹣4=0的对称点（4，﹣1）在直线AC上．
    ∴直线AC的方程为 ，即 7x﹣6y﹣34=0．
    （2）由   解得，
    即C（4，﹣1），
    又 圆心M（0，﹣1），
    ∴==（16﹣r2）cos2∠CFM=（16﹣r2）（1﹣2sin2∠GCM）=，
    ∵1≤r≤3，∴1≤r2≤9，
    由单调性得 =，
    =．
    ∴的取值范围为．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，点B（0，1），直线AD：2x-y-4=0是角A的平分线．直线CE：x-2y-6=0是AB边的中线．
    （1）求边AC的直线方程；
    （2）圆M：x2+（y+1）2=r2（1≤r≤3），自点C向圆M引切线CF，CG，切点为F、G．求：
    CF
    •
    CG
    的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：设计选修数学－1-1苏教版 苏教版 题型：044

    在△ABC中，点B(－6，0)、C(0，8)，且sinB，sinA，sinC成等差数列．

    (1)求证：顶点A在一个椭圆上运动．

    (2)指出这个椭圆的焦点坐标以及焦距．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：选修设计数学1－1北师大版 北师大版 题型：044

    在△ABC中，点B(－6，0)、C(0，8)，且sinB、sinA、sinC成等差数列．

    (1)求证：顶点A在一个椭圆上运动．

    (2)指出这个椭圆的焦点坐标以及焦距．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省南京27中高三（上）学情分析数学试卷（08）（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，点B（0，1），直线AD：2x-y-4=0是角A的平分线．直线CE：x-2y-6=0是AB边的中线．
    （1）求边AC的直线方程；
    （2）圆M：x2+（y+1）2=r2（1≤r≤3），自点C向圆M引切线CF，CG，切点为F、G．求：的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案