已知函数
（1）当
时，若函数的导数
满足关系
，求
的取值范围；
（2）是否存在
的值，使函数
同时满足以下两个条件：①函数在
上单调递增；②函数，
的图象的最高点落在直线
上，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.
口算题天天练系列答案科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖南省益阳市高三第九次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
（1）当
=
时，求曲线
在点（
,
）处的切线方程。
(2) 若函数在（1，）上是减函数，求实数的取值范围；
（3）是否存在实数
若不存在，说明理由。若存在，求出的值，并加以证明。
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省金华十校高三上学期期末考试文科数学（解析版） 题型：解答题
（本小题满分15分）
已知函数
（1）当a=1时，求函数
在点（1，-2）处的切线方程；
（2）若函数在
上的图象与直线
总有两个不同交点，求实数a的取值范围。
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省高三第一次模拟考试文科数学 题型：解答题
（本小题满分14分）
已知函数
（1）当a=1时，求
在区间[1，e]上的最大值和最小值；
（2）若在区间
上，函数的图象恒在直线
下方，求a的取值范围。
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省高三第二次月考理科数学试卷 题型：解答题
已知函数
.
（1）当
且
，
时，试用含
的式子表示
，并讨论
的单调区间；
（2）若
有零点，
，且对函数定义域内一切满足
的实数
有
.
①求的表达式；
②当
时，求函数
的图象与函数
的图象的交点坐标
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科目：高中数学 来源：2014届河北省高一上学期期中数学试卷 题型：解答题
已知函数
（1）当
，且
时，求证：
（2）是否存在实数
，使得函数
的定义域、值域都是
？若存在，则求出
的值，若不存在，请说明理由。
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=
， 
或
，或
，
时，
，因为函数
在
上单调递增，所以
， 
， 
时，
在
上恒有
，所以函数
，舍去。
时，，
上和在
都单调递减，在
单调递增，
.
存在，且
