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    不等式：（x2-x+1）（x+1）（x-4）（6-x）＞0的解集为________．

    {x|-1＜x＜4，或 x＞6 }
    分析：原不等式即（x+1）（x-4）（x-6）＜0，用穿根法求出它的解集．
    解答：不等式：（x2-x+1）（x+1）（x-4）（6-x）＞0 即：（x2-x+1）（x+1）（x-4）（x-6）＜0．
    再由x2-x+1=＞0 可得，不等式即（x+1）（x-4）（x-6）＜0．
    用穿根法求出它的解集为{x|-1＜x＜4，或 x＞6}，
    故答案为 {x|-1＜x＜4，或 x＞6 }．

    点评：本题主要考查用穿根法解高次不等式，体现了转化的数学思想，属于中档题．
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    不等式0＜x2-x-2＜4的解集是
     
    ．

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    已知指数函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）．
    （Ⅰ）若f（x）的图象过点（1，2），求其解析式；
    （Ⅱ）若g(x)=
    f(x)-1f(x)+1
    ，且不等式g（x2+x）＞g（3-x）成立，求实数x的取值范围．

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    解不等式：0≤x2-x-2≤4．

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    当x=8时，不等式loga（x2-x-6）＞loga（4x+8）（a＞0，a≠1）成立，则此不等式的解集为
    {x|7＜x}
    {x|7＜x}
    ．

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    已知函数f（x）=
    		3
    sinωxcosωx-cos2ωx+
    1
    2
    （ω＞0，x∈R）的最小正周期为
    π
    2
    ．
    （1）求f（x）的解析式，并写出函数f（x）图象的对称中心的坐标；
    （2）当x∈[
    π
    3
    ，
    π
    2
    ]时，设a=2f（x），解不等式loga（x2+x）＞loga（x+2）

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