Question

数列{a_n}的前n项的和S_n=2n²-n+1，求a_n．

Answer 1

考点：数列的求和

专题：等差数列与等比数列

分析：由已知条件利用公式an=

S1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

求解．

解答： 解：∵数列{a_n}的前n项的和S_n=2n²-n+1，
∴n=1时，a₁=S₁=2-1+1=2，
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1
=（2n²-n+1）-[2（n-1）²-（n-1）+1]
=4n-3，
n=1时，4n-3=1≠a₁，
∴a_n=

2，n=1 4n-3，n≥2

．

点评：本题考查数列的通项公式的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意公式an=

S1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

的合理运用．