练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知双曲线(a>0，b>0)的左顶点与抛物线y2＝2px(p>0)的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(－2，－1)，则双曲线的焦距为(　　)

    A. B. C. D.

    【答案】D

    【解析】

    根据渐近线与抛物线准线交点坐标，可知P的值，写出抛物线焦点坐标，可求双曲线中，再结合双曲线渐近线即可求出b,从而求出焦距.

    ∵双曲线的一条渐近线与抛物线的准线交于点(－2，－1)，

    ∴＝－2，即p＝4，

    ∴抛物线焦点F(2,0)，又双曲线左顶点(－a,0)到抛物线焦点距离为4，

    ∴a＝2，又点(－2，－1)在双曲线的渐近线上，

    ∴渐近线方程为y＝x，

    ∵a＝2，b＝1，

    ∴c＝，

    ∴双曲线的焦距为2c＝2，故选D.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某理财公司有两种理财产品和，这两种理财产品一年后盈亏的情况如下（每种理财产品的不同投资结果之间相互独立）：

    产品

    投资结果

    获利20%

    获利10%

    不赔不赚

    亏损10%

    概率

    0.2

    0.3

    0.2

    0.3

    产品（其中）

    投资结果

    获利30%

    不赔不赚

    亏损20%

    概率

    0.1

    （1）已知甲、乙两人分别选择了产品和产品进行投资，如果一年后他们中至少有一人获利的概率大于0.7，求的取值范围；

    （2）丙要将家中闲置的10万元钱进行投资，以一年后投资收益的期望值为决策依据，在产品和产品之中选其一，应选用哪种产品？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】偏差是指个别测定值与测定的平均值之差，在成绩统计中，我们把某个同学的某科考试成绩与该科班平均分的差叫某科偏差，在某次考试成绩统计中，某老师为了对学生数学偏差（单位：分）与物理偏差（单位：分）之间的关系进行分析，随机挑选了8位同学，得到他们的两科成绩偏差数据如下：

    学生序号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    数学偏差

    20

    15

    13

    3

    2

    -5

    -10

    -18

    物理偏差

    6.5

    3.5

    3.5

    1.5

    0.5

    -0.5

    -2.5

    -3.5

    （1）若与之间具有线性相关关系，求关于的线性回归方程；

    （2）若该次考试该数平均分为120分，物理平均分为91.5分，试由（1）的结论预测数学成绩为128分的同学的物理成绩．

    参考数据：

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数.

    （1）讨论函数的单调性；

    （2）如果对所有的≥1，都有≤，求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，函数.

    （1）若的定义域为，求实数的取值范围；

    （2）当时，求函数的最小值；

    （3）是否存在非负实数，使得函数的定义域为，值域为，若存在，求出的值；若不存在，则说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，侧棱底面，垂直于和，，.是棱的中点.

    （1）求证：面；

    （2）求二面角的正弦值；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

    （1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

    （2）设点，直线与曲线交于两点，求的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】2018年2月22日上午，山东省省委、省政府在济南召开山东省全面展开新旧动能转换重大工程动员大会，会议动员各方力量，迅速全面展开新旧动能转换重大工程.某企业响应号召，对现有设备进行改造，为了分析设备改造前后的效果，现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取了200件产品作为样本，检测一项质量指标值，若该项质量指标值落在内的产品视为合格品，否则为不合格品.图3是设备改造前的样本的频率分布直方图，表1是设备改造后的样本的频数分布表.

    表1：设备改造后样本的频数分布表

    （1）完成下面的列联表，并判断是否有99%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与设备改造有关；

    （2）根据图3和表1提供的数据，试从产品合格率的角度对改造前后设备的优劣进行比较；

    （3）企业将不合格品全部销毁后，根据客户需求对合格品进行等级细分，质量指标值落在内的定为一等品，每件售价240元；质量指标值落在或内的定为二等品，每件售价180元；其它的合格品定为三等品，每件售价120元.根据表1的数据，用该组样本中一等品、二等品、三等品各自在合格品中的频率代替从所有产品中抽到一件相应等级产品的概率.现有一名顾客随机购买两件产品，设其支付的费用为（单位：元），求的分布列和数学期望.

    附：

    0.150

    0.100

    0.050

    0.025

    0.010

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在长方体中，，，为的中点

    （1）在所给图中画出平面与平面的交线(不必说明理由)

    （2）证明:平面

    （3）求平面与平面所成锐二面角的余弦值

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案