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已知点P是抛物线x2=2y上的一动点,焦点为F,若定点M(1,2),则当P点在抛物线上移动时,|PM|+|PF|的最小值等于(  )
分析:本题若建立目标函数来求|PM|+|PF|的最小值是困难的,若巧妙地利用抛物线定义,则问题不难解决.
解答:解:设点P到准线的距离为|PE|,由定义知|PF|=|PE|,故|PM|+|PF|=|PF|+|PM|≥|ME|≥|MN|=
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.(M到准线的垂足设为N)
.取等号时,M,P,E三点共线,∴|PM|+|PF|的最小值等于
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2

故选A.
点评:由抛物线的定义可知,抛物线上的点到焦点的距离等于它到准线的距离.要重视定义在解题中的应用,灵活地进行抛物线上的点到焦点距离与到准线距离的相互转换.
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A、
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B、3
C、
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D、
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