Question

【题目】在△ABC中，分别根据下列条件解三角形，其中有两解的是（ ）
A.a=7，b=14，A=30°
B.b=4，c=5，B=30°
C.b=25，c=3，C=150°
D.a= ，b= ，B=60°

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A、∵a=7，b=14，A=30°，
∴由正弦定理得：sinB= = =1，
又B为三角形的内角，
∴B=90°，
故只有一解，本选项不合题意；
B、∵b=4，c=5，B=30°，
∴由正弦定理得：sinC= = = ，
又C为三角形的内角，
∴C∈（30°，180°），
可得C有2解，本选项符合题意；
C、∵b=25＞c=3，
∴B＞C=150°，
∴B+C＞300°，矛盾，这样的三角形不存在．
D、∵a= ，b= ，B=60°，
∴sinA= = = ＞1，这样的A不存在，这样的三角形不存在．
故选：B．
【考点精析】解答此题的关键在于理解正弦定理的定义的相关知识，掌握正弦定理:．