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直线xsinθ+
3
y+1=0
的倾斜角范围是(  )
A.[0,
π
6
]∪[
6
,π)
B.[
π
6
π
2
)∪(
π
2
6
]
C.[0,
π
6
]
D.[
π
6
6
]
直线xsinθ+
3
y+1=0
的斜率为k=-
sinθ
3

∵|sinθ|≤1,
∴|k|≤
3
3

∴倾斜角的取值范围是[0,
π
6
]∪[
6
,π)
故选:A
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知直线的倾斜角是直线的倾斜角的大小的倍,且直线分别满足下列条件:
(1)过点;(2)在轴上截距为;(3)在轴上截距为.求直线的方程.

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已知点O(0,0),A(0,b),B(a,a3).若△AOB为直角三角形,则必有(  )
A.b=a3B.(b-a3)(b-a3-
1
a
)=0
C.|b-a3|+|b-a3-
1
a
|=0
D.b=a3+
1
a

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知直线y=x+1,y=-x+1,y=-2x+1的倾斜角分别为α1,α2,α3,则α1,α2,α3从小到大的排列顺序为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

给定三点A(0,1),B(a,0),C(3,2),直线l经过B、C两点,且l垂直AB,则a的值为 ______.

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函数y=xlnx在(1,0)处切线的斜率为(  )
A.-1B.0C.1D.2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图所示,P是抛物线C:y=
1
2
x2上一点,直线l过点P并与抛物线C在点P的切线垂直,l与抛物线C相交于另一点Q,当点P在抛物线C上移动时,求线段PQ的中点M的轨迹方程,并求点M到x轴的最短距离.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若直线的交点在第一象限内,则的取值范围是( )
A.B.C.D.

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直线的倾斜角是( )
A.B.C.D.

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