Question

等差数列{a_n}中，a₁=8，a₅=2，若在每相邻两项之间各插入一个数，使之成为等差数列，那么新的等差数列的公差是________．

Answer 1

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分析：根据等差数列的通项公式，算出数列{a_n}公差d═-，可得a_n=-n+．若在{a_n}每相邻两项之间各插入一个数，得到新等差数列{b_n}，可得b₁=a₁=8且b₃=a₂=，再用等差数列的通项公式即可得到新等差数列{b_n}的公差．
解答：∵等差数列{a_n}中，a₁=，a₅=2，
∴公差d==-，可得{a_n}的通项公式为a_n=8+（n-1）×（-）=-n+
若在{a_n}每相邻两项之间各插入一个数，得到新的等差数列{b_n}，可得
b₁=a₁=8，b₃=a₂=-×2+=
∴数列{b_n}的公差d₁==-
故答案为：-
点评：本题给出等差数列{a_n}，求在{a_n}每相邻两项之间各插入一个数，得到的新等差数列{b_n}的公差，着重考查了等差数列的定义与通项公式等知识，属于基础题．