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    （本题满分12分）海关对同时从A，B，C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如下表所示. 工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测.

    地区

    A

    B

    C

    数量

    50

    150

    100

    （Ⅰ）求这6件样品中来自A，B，C各地区商品的数量；

    （Ⅱ）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率.

    （Ⅰ）1,3,2; （Ⅱ）

    【解析】

    试题分析：（Ⅰ）根据分层抽样原则按比例直接计算即可；（Ⅱ）用列举法列出所有抽取基本事件，可计算其概率.

    试题解析：（Ⅰ）因为工作人员是按分层抽样抽取商品，所以各地区抽取商品比例为：

    3分

    所以各地区抽取商品数为：，，； 6分

    （Ⅱ）设各地区商品分别为： 7分

    6件样品中随机抽取2件的基本事件为：

    ，共15个. 9分

    2件商品来自相同地区的基本事件为： 11分

    记“这两件商品来自同一地区的事件”为A，则它的概率为：. 12分

    考点：抽样方法、古典概型.

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