设不等式组表示平面区域为D,在区域D内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
D
解析试题分析:根据题意,在区域D内随机取一个点P,则P点到坐标原点的距离大于1时,点P位于图中三角形OAB内,且在扇形OCD的外部,如图中的阴影部分.
因此算出图中阴影部分面积,再除以正方形OAB面积,即得本题的概率。解:到坐标原点的距离大于1的点,位于以原点O为圆心、半径为1的圆外区域D:表示三角形OAB,(如图)其中O为坐标原点,A(2,0),B(0,2),因此在区域D内随机取一个点P,则P点到坐标原点的距离大于1时,点P位于图中三角形OAB内,且在扇形OCD的外部,如图中的阴影部分 ,故可知所求的概率为
考点:不等式组表示的平面区域,几何概型
点评:本题给出不等式组表示的平面区域,求在区域内投点使该到原点距离大于1的概率,着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和几何概型等知识点,属于基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:单选题
考察正方体个面的中心,甲从这个点中任意选两个点连成直线,乙也从这个点中任意选两个点连成直线,则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于( )
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题
从某班学生中任意找出一人,如果该同学的身高小于160cm的概率为0.2,该同学的身高在[160,175]cm的概率为0.5,那么该同学的身高超过175cm的概率为 ( )
A.0.8 | B.0.7 | C.0.3 | D.0.2 |
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题
一个不透明的口袋中装有形状相同的红球、黄球和蓝球,若摸出一球为红球的概率为,黄球的概率为,袋中红球有4个,则袋中蓝球的个数为( ).
A.5个 | B.11个 | C.4个 | D.9个 |
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