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    已知正数满足,求的最小值。


    解析:

    ∵且.

    ∴ ，

    当且仅当，即，又，∴这时

    ∴ ．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正数x，y，z满足5x+4y+3z=10．
    （1）求证：
    25x 2
    4y+3z
    +
    16y2
    3z+5x
    +
    9z2
    5x+4y
    ≥5    ；
    （2）求9x2+9y2+z2的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知正数x、y满足2x+y=1，求
    1
    x
    +
    1
    y
    的最小值及对应的x、y值．
    （2）已知x、y为正实数，且2x+y+6=xy，求x+y的最小值．

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    科目：高中数学 来源：2012年苏教版高中数学必修5 3.4基本不等式练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知正数满足,求的最小值有如下解法：

    解：∵且.

    ∴

    ∴.

    判断以上解法是否正确？说明理由；若不正确，请给出正确解法．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年浙江省高二下学期第一次质量检测数学文卷 题型：解答题

    已知正数满足：．

    （Ⅰ） 求证：；（Ⅱ）求的最大值．（ ）

     

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