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    lim
    n→∞
    [n•(1-
    1
    2
    )(1-
    1
    3
    )…(1-
    1
    n+1
    )]n    =______．
    lim
    n→∞
    [n•(1-
    1
    2
    )(1-
    1
    3
    )…(1-
    1
    n+1
    )]n
    =
    lim
    n→∞
    ( n×
    1
    2
    ×
    2
    3
    ×
    3
    4
    ×…×
    n
    n+1
    )    n
    =
    lim
    n→∞
    (
    n2
    n+1
    )    n
    =
    1
    e
    ．
    故答案为：
    1
    e
    ．
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    对于一切实数x，令[x]表示不大于x的最大整数，则函数f（x）=[x]称为高斯函数或取整函数．若an=f(
    n
    4
    )    ，n∈N+，Sn为数列{an}的前n项和，则
    lim
    n→∞
    n•a4n-1
    S4n
    =
    1
    2
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    lim
    n→∞
    n+1
    3n2+1
    =
    0
    0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•上海）计算：
    lim
    n→ ∞
    n+20
    3n+13
    =
    1
    3
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    lim
    n→∞
    (
    n-3
    n
    )2n    =
    e-6
    e-6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    lim
    n→∞
    (n-
    n2+2
    n+1000
    )    =
     
    ．

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