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    精英家教网如图所示，点A，B，C是圆O上的三点，线段OC与线段AB交于圆内一点，若
    OC
    =m
    OA
    +n
    OB
    ，则（　　）
    A、0＜m+n＜1
    B、m+n＞1
    C、m+n＜-1
    D、-1＜m+n＜0
    分析：不妨取∠AOB=120°，∠AOC=∠BOC=60°，此时四边形AOBC为菱形，可得
    OC
    =
    OA
    +
    OB
    ，求出m，n，从而可得到选项．
    解答：解：∵点A，B，C是圆O上的三点，线段OC与线段AB交于圆内一点，精英家教网
    ∴不妨取∠AOB=120°，∠AOC=∠BOC=60°，此时四边形AOBC为菱形，
    则
    OC
    =
    OA
    +
    OB
    ，
    又∵
    OC
    =m
    OA
    +n
    OB
    ，
    ∴m=n=1，则m+n=2，从而可排除A，C，D选项，
    故选：B．
    点评：本题主要考查了平面向量的几何意义，平面向量加法的平行四边形法则，平面向量基本定理，排除法解选择题，属于中档题．
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    		2
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    OA
    =(cosα，sinα)    ，
    OB
    =(cos(-β)，sin(-β))    ，用两种方法计算
    OA
    •
    OB
    后，利用等量代换可以得到的等式是
    cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
    cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
    ．

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    A．    B．    C．     D．

     

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