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数学公式,则a、b、c的大小关系为________.

a>b>c
分析:首先判断其正负,得到a与b都为正数,c为负数,c最小,然后比较a与b的大小,方法是找出一个中间量,利用指数函数与幂函数的单调性即可判断a与b的大小,从而得到三个数的大小关系.
解答:∵
∴c最小,
取一个数,∵幂函数y=是一个单调递增函数,故
又指数函数y=是一个单调递减函数,故
,即a>b,
则a、b、c的大小关系为a>b>c.
故答案为:a>b>c
点评:此题考查了对数值大小的比较,解答此类题往往先判断正负,然后借助个中间量再比较,得到各数的大小关系,熟练掌握指数函数及幂函数的单调性,找出合适的中间量是解本题的关键.
练习册系列答案
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10、设a=0.92,b=20.9,c=log20.9,则a,b,c由大到小的顺序为
c<a<b

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设a、b、c均为正数,且3a=log
1
2
a,(
1
3
)b=log
1
2
b,(
1
3
)c=log2c
,则a,b,c由大到小的排列是
 

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设a=log36,b=log510,c=log714,则a,b,c的由大到小的排列顺序为
a>b>c
a>b>c

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1
2
π
c=(
1
2
)0..3
,则a,b,c从大到小的顺序为
a>c>b
a>c>b

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设a=π0.5,b=log32,c=cos2,则a,b,c从大到小的顺序为
a>b>c
a>b>c

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