Question

【题目】某学校在校学生2 000人，为了学生的“德、智、体”全面发展，学校举行了跑步和登山比赛活动，每人都参加而且只参与其中一项比赛，各年级参与比赛的人数情况如下表：

	高一年级	高二年级	高三年级
跑步人数	a	b	c
登山人数	x	y	z

其中a∶b∶c＝2∶5∶3，全校参与登山的人数占总人数的 .为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则高三年级参与跑步的学生中应抽取( )
A.15人
B.30人
C.40人
D.45人

Answer 1

【答案】D
【解析】全校参与登山的人数是2 000× ＝500，所以参与跑步的人数是1 500，应抽取 ＝150，c＝150× ＝45(人)．
所以答案是：D.
【考点精析】利用简单随机抽样和分层抽样对题目进行判断即可得到答案，需要熟知每个样本单位被抽中的可能性相同（概率相等），样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性．简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础，通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法；先将总体中的所有单位按照某种特征或标志（性别、年龄等）划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本．